世界级的数学巨著——《九章算术》

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世界级的数学巨著——《九章算术》

48. 《周髀算经》与《九章算术》

48. 《周髀算经》与《九章算术》

《周髀算经》约成书于公元前1世纪。周就是圆,髀就是股。原名《周髀》,唐初定为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。是中国历史上最早的一本算术类经书,亦是我国最古老的天文学著作,阐明当时的盖天说和四分历法。《周髀算经》在数学上的成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算之中。

《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是算经十书中最

重要的一部,后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习

和研究数学知识的。该书系统总结了战国、秦、汉时期的数学

成就。《九章算术》在数学上不仅最早提到分数问题,记录了

盈不足等问题,并在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运

算法则。全书内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实

际生活紧密关联,是当时世界上最先进的应用数学。它是经过

很多人长时间修改删补,到东汉时期才逐渐形成定本。它的出

现标志中国古代数学形成了完整的体系,并为世界数学体系的

发展做出了贡献。

一、中国古代的天文历法

朋友们,大家好!

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先秦时期:①春秋时期,留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。《春秋》记载,公元前613年,“有星孛入于北斗”,即指哈雷彗星,这一记录比欧洲早六百多年。②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统,基本上确立19年7闰的原则,这比西方造160年。③战国时期,出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》,其中有丰富的天文记载,反映了那个时期人们对天文的认识。

       
和《周髀算经》几乎同时,还有一部数学专著,科学史上称它为《九章算术》,这是我国第一部最重要的数学专著。

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两汉时期:①汉武帝时,天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”,开始以正月为岁首。②西汉关于太阳黑子的记录,被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。③东汉时,张衡从日、月、地球所处的不同位置,对月食作了最早的科学解释。④张衡发明制作的地动仪,可以遥测千里意外地震发生的方向,比欧洲早1700多年。

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隋唐时期:①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律,系统周密,表明中国古代历法体系的成熟。②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。在实测中他认识到,在小范围有限的空间里得到的认识,不能任意向大范围甚至无际的空间推演,这是我国科学思想史上的一大进步。

     《九章算术》大约成书于东汉初年,书中载有246
个应用题目的解法,涉及到算术、初等代数、初等几何等多方面内容。其中所载述的分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决一些测量中的问题等,都是当时世界最高科学水平的工作。而关于负数的概念和正负数加减法则的记载,也是世界数学科学史中最早的。

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宋元时期:①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面,把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便,有利于农事安排。②元初设立太史局编制新历法。③元朝杰出天文学家郭守敬,提出“历之本在于测验,而测验之器莫先仪表”的正确主张,创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器,主持了全国范围的天文测量。④郭守敬主持编定《授时历》,一年的周期与现行公历基本相同,但问世比现行公历早300年。

     
 书中还讲述了开平方、开立方、一元二次方程的数值解法、联立一次方程解法等许多问题。《九章算术》在我国古代数学史上有很大影响,在世界数学史上也占有重要地位。

二、中国古代的数学成就

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两汉时期:《九章算术》约成书于东汉,分九章介绍了许多算术命题及其解法,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》大致可分为9 个方面内容:

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南北朝时期:①魏晋时期的数学家刘徽,运用极限理论,提出了计算圆周率的正确方法。②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927之间,这一成果比外国早近一千年。它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献。

(1)土地测量。书中列有直角三角形、梯形、三角形、圆、弧与环形等,并给出计算这些形状面积的方法。

3 《周髀算经》简介
在中国古代算书中,《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书,被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》,被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历算著作。它大约产生于公元前2世纪,但它所包含的史料,却有比这更早的。其中提到的大禹治水时所应用的数学知识,成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例子。

(2)百分法和比例,根据比例关系来求问题答案。

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